题目内容

【题目】如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作:

第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1

第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2

…;

按此规律继续下去,可得到△AnBnCn,则其面积Sn=______

【答案】19nS

【解析】分析:首先根据题意,求得 同理求得,则可求得面积的值;根据题意发现规律:即可求得答案.

详解:连BC1

C1A=2CA

同理:

同理:

S1=19S

同理:

故答案是:

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