题目内容
如图，一斜坡的倾斜角为30°，坡上有一棵树AB，当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为4米，求树高AB．（精确到0.1米）
（参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，
≈1.7321）
（参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，
| 3 |
延长AB交CD于点E，则AE⊥CD，E为垂足．
由题意得：∠BCE=30°，∠ACE=70°，BC=4米．
在Rt△BCE中，BE=
BC=2（米），
CE=
=2
（米），
在Rt△ACE中，tan∠ACE=
，
即tan70°=AE：CE，
∴AB=2
tan70°-2≈2×1.73×2.75-2≈9.5-2=7.5（米）．
答：树高AB约为7.5米．
由题意得：∠BCE=30°，∠ACE=70°，BC=4米．
在Rt△BCE中，BE=
| 1 |
| 2 |
CE=
| BC2-BE2 |
| 3 |
在Rt△ACE中，tan∠ACE=
| AE |
| CE |
即tan70°=AE：CE，
∴AB=2
| 3 |
答：树高AB约为7.5米．
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