题目内容
如图，已知直线y=-2x+b与x轴、y轴分别交于点C、D，直线x=-2与直线y=-2x+b、x轴分别交于点A、B，且BC=4，双曲线y=
经过点A．
（1）求点C的坐标；
（2）求m的值．
| -|m| |
| x |
（1）求点C的坐标；
（2）求m的值．
（1）∵直线x=-2过B，BC=4，
∴OC=2，
∴点C的坐标是（2，0）；
（2）∵把C的坐标代入y=-2x+b得：0=-2×2+b，
∴b=4，
∴y=-2x+4，
∵点A的横坐标是-2，且A在直线y=-2x+4上，代入得：
点A的纵坐标是y=-2×（-2）+4=8，
∴点A的坐标是（-2，8），
∵双曲线y=
经过点A，
∴把A的坐标代入得：8=
，
∴m=±16．
∴OC=2，
∴点C的坐标是（2，0）；
（2）∵把C的坐标代入y=-2x+b得：0=-2×2+b，
∴b=4，
∴y=-2x+4，
∵点A的横坐标是-2，且A在直线y=-2x+4上，代入得：
点A的纵坐标是y=-2×（-2）+4=8，
∴点A的坐标是（-2，8），
∵双曲线y=
| -|m| |
| x |
∴把A的坐标代入得：8=
| -|m| |
| -2 |
∴m=±16．
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