Question

如图，A（-2，1）、B（-1，m）为反比例函数y=

k

x

（x＜0）图象上的两个点．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标．

Answer 1

（1）将A（-2，1）代入反比例解析式得：1=

k

-2

，
解得：k=-2，
∴反比例解析式为y=-

2

x

，
将B（-1，m）代入反比例解析式得：m=-

2

-1

=2，
∴B（-1，2），
设直线AB解析式为y=kx+b（k≠0），
将A和B坐标代入得：

-2k+b=1 -k+b=2

，
解得：

k=1 b=3

，
∴一次函数解析式为y=x+3；

（2）设P（x，0），则OP=|x|，
∴S_△AOP=

1

2

×1×|x|=3，即|x|=6，
解得：x=6或x=-6，
则P坐标为（6，0）或（-6，0）．