Question

【题目】甲同学用图3-①所示的方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由；

(2)仿照甲同学的作法，在图3-②所给的数轴上描出表示-的点A．

Answer 1

【答案】(1) 详见解析;(2)详见解析.

【解析】

（1）根据勾股定理求得OB=，所以点C表示的数为；

（2）如图，取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2，根据勾股定理OC=，所以点A表示的数为-.

解：（1）在Rt△AOB中，OB===，

因为OB=OC，所以OC=，

所以点C表示的数为；

（2）如图所示：

取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2，

由勾股定理得OC==，

因为OA=OC=，

所以点A表示的数为-．