题目内容
【题目】如图所示，在
中，
，
，
是的内心，延长
交的外接圆于点
，则
的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
欲求∠ICD的度数，需求∠ICB和∠BCD的度数，由I是内心，可得IC是∠ACB的角平分线，则∠ICB的度数可求；由圆周角定理的推论，同弧或等弧所对的圆周角相等，可得∠BCD=∠BAD，同样的道理，∠BAD是∠BAC的一半；由三角形内角和定理，可求出∠BAC，即可求得∠ICD.
解：∵I是△ABC的内心，
∴AI、CI分别是∠BAC、∠ACB的角平分线.
∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-60°-50°=70°，
∴∠BAD=
∠BAC=35°，∠ICB=∠ACB=30°.
∵∠BCD=∠BAD，
∴∠BCD=35°，
∴∠ICD=∠ICB+∠BCD=30°+35°=65°.
故选D.
练习册系列答案
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【题目】文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 | 年龄段 | 频数（人数） |
第1组 |
| 5 |
第2组 |
|
|
第3组 |
| 35 |
第4组 |
| 20 |
第5组 |
| 15 |
（1）请直接写出
，
，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
