题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，
①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；
②当P点有8个时，x=2
﹣2；
③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；
④当0＜x＜4﹣2时，P点最多有9个．
其中结论正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
【答案】B
【解析】
利用图象法即可解决问题；
①如图，当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；故正确；
②如图，当P点有8个时，0＜x＜4
﹣2，故错误；
③如图，当△PMN是等边三角形时，有两个P点关于BD对称的位置，共有4个；故正确；
④当0＜x＜4﹣2时，P点最多有8个．故错误．
故选：B．
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