题目内容

【题目】如图,已知平行四边形ABCD中,AB=BCBC=10BCD=60°,两顶点BD分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动,连接OA,则OA的长的最小值是

【答案】.

【解析】

试题分析:此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质,得出当点A,O,E在一条直线上,此时AO最短是解题关键.利用菱形的性质以及等边三角形的性质得出A点位置,进而求出AO的长.

试题解析:如图所示:过点A作AEBD于点E, 当点A,O,E在一条直线上,此时AO最短,

菱形ABCD中,BC=10,BCD=60°,

AB=AD=CD=BC=10,BAD=BCD=60°,

∴△ABD是等边三角形,

AE过点O,E为BD中点,则此时EO=5,

故AO的最小值为:AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5.

故答案为5-5

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