题目内容

【题目】完成以下证明,并在括号内填写理由.

已知:如图所示,∠1=∠2,∠A=∠3.

求证:∠ABC+∠4+∠D=180°.

证明:∵∠1=∠2

  

∴∠A=∠4(

ABC+∠BCE=180°(

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3=

∴∠ACB=∠D

∴∠ABC+∠4+∠D=180°

【答案】答案见解析

【解析】试题分析:根据题意,结合图形,由平行线的判定与性质可填空.

试题解析:证明:∵∠1=∠2

AB CE  内错角相等,两直线平行

∴∠A=∠4( 两直线平行,内错角相等

ABC+∠BCE=180°( 两直线平行,同旁内角互补

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3= ∠4

AC DE

∴∠ACB=∠D 两直线平行,同位角相等

∴∠ABC+∠4+∠D=180°

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