题目内容

【题目】如图,在ABC中,ADBC边上的高,将ABD沿AD折叠得到AED,点E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°

1)填空:∠BAD= 度;

2)求∠CAE的度数.

【答案】140;(220°

【解析】

1)直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数;

2)先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.

1)∵ADBC边上的高,∠B=50°

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°

故答案为:40

2)∵△AED是由ABD折叠得到,

∴∠AED=B=50°

∵∠AEDACE的外角,

∴∠AED=CAE+C

∴∠CAE=AED-C=50°-30°=20°

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,-2).

(1)求△AHO的周长;

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.

【答案】(1)△AHO的周长为12(2) 反比例函数的解析式为y=一次函数的解析式为y=-x+1.

【解析】试题分析: 1)根据正切函数,可得AH的长,根据勾股定理,可得AO的长,根据三角形的周长,可得答案;

2)根据待定系数法,可得函数解析式.

试题解析:(1)由OH=3tan∠AOH=,得

AH=4.即A-43).

由勾股定理,得

AO==5

△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12

2)将A点坐标代入y=k≠0),得

k=-4×3=-12

反比例函数的解析式为y=

y=-2时,-2=,解得x=6,即B6-2).

AB点坐标代入y=ax+b,得

解得

一次函数的解析式为y=-x+1

考点:反比例函数与一次函数的交点问题.

型】解答
束】
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【题目】如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=1∶2,钢缆BC的坡度i2=1∶1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

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