Question

【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度数．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）20°

【解析】

（1）直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数；

（2）先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．

故答案为：40；

（2）∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠AED=∠B=50°，

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED=∠CAE+∠C，

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．