题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,将△ABD沿AD折叠得到△AED,点E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°.
(1)填空:∠BAD= 度;
(2)求∠CAE的度数.
【答案】(1)40;(2)20°
【解析】
(1)直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数;
(2)先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.
(1)∵AD是BC边上的高,∠B=50°,
∴∠BAD=180°-90°-50°=40°.
故答案为:40;
(2)∵△AED是由△ABD折叠得到,
∴∠AED=∠B=50°,
∵∠AED是△ACE的外角,
∴∠AED=∠CAE+∠C,
∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°.

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