题目内容

【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)

1)在图中作出ABC关于直线1对称的A1B1C1;(要求:AA1BB1CC1相对应);

2)在第(1)问的结果下,连结BB1CC1,求四边形BB1C1C的面积;

3)在图中作出ABC关于点C成中心对称的A2CB2

【答案】1)作图见解析;(212;(3)作图见解析.

【解析】

1)分别作出ABC的对应点A1B1C1即可.

2)利用梯形的面积公式计算即可.

3)分别作出AB的对应点A2B2即可.

1A1B1C1如图所示.

2)四边形BB1C1C的面积=×2+4×4=12

3A2CB2如图所示.

练习册系列答案
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【题目】如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=1∶2,钢缆BC的坡度i2=1∶1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

【答案】钢缆AC的长度为1 000米.

【解析】试题分析:过点AAE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点BBD⊥CC′于点D,分别求出AECE,利用勾股定理求解AC即可.

试题解析:过点AAE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点BBD⊥CC′于点D

△AFB△BDC△AEC都是直角三角形,四边形AA′B′FBB′C′DBFED都是矩形,

∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200

CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400

∵i1=12i2=11

∴AF=2BF=400BD=CD=400

∵EF=BD=400DE=BF=200

∴AE=AF+EF=800CE=CD+DE=600

RtAEC中,AC=(米).

答:钢缆AC的长度是1000米.

考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

型】解答
束】
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【题目】如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.

(1)求证:AC平分∠DAB;

(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;

(3)如图②,连接OD交AC于点G,若,求sinE的值.

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