题目内容
【题目】已知二次函数y＝kx2﹣（k+3）x+3图象的对称轴为：直线x＝2．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出：
①当y＜0时，自变量x的取值范围；
②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？
【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）①1＜x＜3；②﹣1≤y≤3．
【解析】
（1）抛物线的对称轴为：x＝
，解得：k＝1，即可求解；
（2）①从图象看，y＜0时，自变量x的取值范围为：1＜x＜3；②当0≤x＜3时，﹣1≤y≤3．
解：（1）抛物线的对称轴为：x＝，解得：k＝1，
故抛物线的表达式为：y＝x2﹣4x+3；
（2）抛物线的顶点为：（2，﹣1），令y＝0，则x＝1或3，
抛物线的表达式如下图：
①从图象看，y＜0时，自变量x的取值范围为：1＜x＜3；
②当0≤x＜3时，﹣1≤y≤3．
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