题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF = EG，则CD的长为______．
【答案】4
【解析】
过点D作DH⊥BC交AB于点H，根据△AFE∽△ACD和△AEG∽△ADH可得DC=DH，再由△BDH∽△BCA，根据相似三角形的性质列出方程即可求出CD.
如图，过点D作DH⊥BC交AB于点H，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴△AFE∽△ACD，
∴
，
∵DH⊥BC，EG⊥EF，
∴DH∥EG，
∴△AEG∽△ADH，
∴
，
∴
，
∵EF=EG，
∴DC=DH，
设DH=DC=x，则BD=12-x，
又∵△BDH∽△BCA，
∴
，即
，
解得：x=4，即CD=4，
故答案为4.
练习册系列答案
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（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．
