题目内容

如图,已知梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB=CD=4,BC=7,则∠B=______.
如图
过点A、D分别作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,
∴AEDF,∠AEF=∠DFE=90°,又ADBC,
∴四边形AEFD是矩形,
∴EF=AD=3,AE=DF,
又∵AB=CD,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF,
∴BE=CF=
1
2
×(7-3)=2,
在Rt△ABE中,BE=2,AB=4,
∴∠BAE=30°,
因此∠ABC=60°.
故答案为:60°.
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