Question

等腰梯形上、下底分别为5cm和9cm，高为3cm，则梯形的腰长为______．

Answer 1

过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
则AE∥DF，∠AEB=∠D=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF=5cm，AE=DF=3cm，
在Rt△AEB和Rt△DFC中

AB=DC AE=DF

，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=FC，
∵BC=9cm，EF=5cm，
∴BE=CF=2cm，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：AB=

AE2+BE2

=

32+22

=

13

（cm），
CD=AB=

13

cm，
故答案为：

13

cm，

13

cm．