题目内容

如图,在梯形ABCD中,CDAB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若CD=3cm,AB=9cm,求梯形的高和梯形的面积.
如图,过点D作DFAC,交BC的延长线于点F,并过点D作DE⊥AB交AB于点E.
∵ACDF,
∴ACDF是平行四边形,
∴AF=CD,
又AC⊥BD,且AC=BD,
∴BD⊥DF,BD=DF
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BF=AF+AB=12cm,
∴DE=
1
2
BF=6cm,
∴S梯形ABCD=
1
2
(3+9)×6=36cm2
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