题目内容
【题目】如图：在数轴上
点表示数
，
点表示数6，
（1）A、B两点之间的距离等于_________；
（2）在数轴上有一个动点
，它表示的数是
，则
的最小值是_________；
（3）若点与点
之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，请在数轴上找一点，使
，则点表示的数是_________；
（4）若在原点
的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为
秒，请用来表示甲、乙两小球之间的距离
.
【答案】（1）16 （2）16 （3）2或14 （4）甲、乙两小球之间的距离
为：
或
，或
.
【解析】
（1）根据数轴上两点之间的距离公式计算即可；
（2）先根据P点在数轴上的位置分类讨论，然后求最小值即可；
（3）由题意可知：点C距离B点较近，设点C所表示的数为y，然后根据点C与点B的位置分类讨论即可；
（4）根据题意：点A到表示﹣2的点的距离为：﹣2－（﹣10）=8，点B到表示﹣2的点的距离为：6－（﹣2）=8，甲球从A到﹣2所需时间为：8÷5=
s，乙球从B到﹣2所需时间为：8÷2=4s，然后用t分别表示出甲球从点A到表示﹣2的点之前和之后，甲球所表示的数，乙球从点B到表示﹣2的点之前和之后，乙球所表示的数，根据数轴上两点之间的距离公式，即可求出甲乙两球的距离.
解：（1）
故答案为：16；
（2）根据数轴上两点的距离公式可知：
表示点P与点A之间的距离，
表示点P与点B之间的距离
①若点P在A点左侧时，即x＜﹣10，由下图可知：PB＞AB=16，即
∴此时
；
②若点P在线段AB上时，即﹣10≤x≤6，由下图可知：PA＋PB=AB=16，
∴此时
；
③若点P在B点右侧时，即x＞6，由下图可知：PA＞AB=16，即
∴此时；
综上所述：
（当点P在线段AB上时，即﹣10≤x≤6，取等号）
∴
的最小值是16；
故答案为：16.
（3）∵
∴点C距离B点较近
设点C所表示的数为y
①当C在B点左侧时，如下图所示，
∴AC=y－（﹣10）=y＋10，BC=6－y
∵
∴y＋10=3（6－y）
解得：y=2；
②当C在B点右侧时，如下图所示，
∴AC=y－（﹣10）=y＋10，BC= y －6
∵
∴y＋10=3（y －6）
解得：y=14.
综上所述：
点表示的数是2或14.
（4）点A到表示﹣2的点的距离为：﹣2－（﹣10）=8，点B到表示﹣2的点的距离为：6－（﹣2）=8，甲球从A到﹣2所需时间为：8÷5=s，乙球从B到﹣2所需时间为：8÷2=4s，
∴运动
秒钟后，甲球表示的数是：
或
；
乙球表示的数是：
或
，
∴
或
，或
.
∴甲、乙两小球之间的距离为：或，或.
巧学巧练系列答案
【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
|
|
|
|
|
|
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（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计划工资制，每辆车
元，超额完成任务每辆奖
元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
