题目内容
【题目】如图，在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
点表示数
，已知数是最小的正整数，且、满足
．
（1）
，
，
；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，求、、的长（用含的式子表示）；
（4）在（3）的条件下，
的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】（1）-2，1，7；（2）4；（3）
，
，
；（4）不变．
.
【解析】
（1）利用
，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）根据各点的运动速度和运动方向，表示出t秒后A,B,C三点所表示的数，然后求数轴上两点之间的距离；（4）计算
的值发现其结果与t无关，即可求解．
（1）∵，∴
，
，解得
，
，
∵
是最小的正整数，∴
；
故答案为：-2，1，7．
（2）
，
对称点为
，
；
故答案为：4．
由题意可知：t秒钟后，A点表示-2-t,B点表示1+2t，C点表示7+4t
∴
；
；
；
故答案为：，，．
（4）不变．
.
结果与t无关，所以的值不随着时间
的变化而改变.
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