题目内容
【题目】攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国,通过优质快捷的网络销售渠道,小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果,共花费450元;后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果,共花费275元(每次两种芒果的售价都不变).
(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元?
(2)现要购买两种芒果共18箱,要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍,但不超过A品种芒果数量的4倍,请你设计购买方案,并写出所需费用最低的购买方案.
【答案】(1)A品种芒果售价为每箱75元,B品种芒果售价为每箱100元;(2)购买方案有:A品种芒果4箱,B品种芒果14箱;A品种芒果5箱,B品种芒果13箱;A品种芒果6箱,B品种芒果12箱;其中购进A品种芒果6箱,B品种芒果12箱总费用最少.
【解析】试题分析:(1)设A品种芒果箱x元,B品种芒果为箱y元,根据题意列出方程组即可解决问题.
(2)设A品种芒果n箱,总费用为m元,则B品种芒果18﹣n箱,根据题意列不等式组即可得到结论.
试题解析:解:(1)设A品种芒果箱x元,B品种芒果为箱y元,根据题意得: ,解得: .
答:A品种芒果售价为每箱75元,B品种芒果售价为每箱100元.
(2)设A品种芒果n箱,总费用为m元,则B品种芒果18﹣n箱,∴18﹣n≥2n且18﹣n≤4n,∴ ≤n≤6,∵n非负整数,∴n=4,5,6,相应的18﹣n=14,13,12;
∴购买方案有:A品种芒果4箱,B品种芒果14箱;A品种芒果5箱,B品种芒果13箱;A品种芒果6箱,B品种芒果12箱;
∴所需费用m分别为:4×75+14×100=1700元;5×75+13×100=1675元;6×75+12×100=1650元,∴购进A品种芒果6箱,B品种芒果12箱总费用最少.