Question

【题目】攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．

（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

Answer 1

【答案】（1）A品种芒果售价为每箱75元，B品种芒果售价为每箱100元；（2）购买方案有：A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；A品种芒果6箱，B品种芒果12箱；其中购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用最少．

【解析】试题分析：（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意列出方程组即可解决问题．

（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果18﹣n箱，根据题意列不等式组即可得到结论．

试题解析：解：（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意得： ，解得： .

答：A品种芒果售价为每箱75元，B品种芒果售价为每箱100元．

（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果18﹣n箱，∴18﹣n≥2n且18﹣n≤4n，∴ ≤n≤6，∵n非负整数，∴n=4，5，6，相应的18﹣n=14，13，12；

∴购买方案有：A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；A品种芒果6箱，B品种芒果12箱；

∴所需费用m分别为：4×75+14×100=1700元；5×75+13×100=1675元；6×75+12×100=1650元，∴购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用最少．