题目内容

正方形的边长为a，则它的对角线长______，若正方形的对角线长为b，它的边长为______．
设AB=x，
则在Rt△ABC中，AB=BC=x，
根据勾股定理AC=
AB2+BC2
=
2
AB．
（1）已知AB=a，则AC=
2
a；
（2）已知AC=b，则AB=
2
2
b．
故答案为
2
a，
2
2
b．
练习册系列答案
相关题目
ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）
A．
1
4
B．
3
-1
4
C．
1
8
D．
2
3
-1
8
如图，ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为正三角形，四边形A′B′C′D′为△AEF的内接正方形，△A′E′F′为正方形A′B′C′D′的内接正三角形．
（1）试猜想
SA′B′C′D′
SABCD
与
S△A′E′F′
S△AEF
的大小关系，并证明你的结论；
（2）求
SA′B′C′D′
SABCD
的值．
如图，正方形ABCD的边长是10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时向点B，C，D，A运动．
（1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？并说明理由．
（2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积是52cm2？
已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
求：（1）梯形ADGF的面积；
（2）三角形AEF的面积；
（3）三角形AFC的面积．
附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（　　）
A．2B．3C．12-4
3
D．6
3
-6
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，则下列几组条件中能判定它是正方形的是______．（只需要填上序号）
①AB=BC=CD=DA，AC=BD；
②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；
③四边形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；
④四边形ABCD是菱形，并且AC=BD．
已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
1
4
AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．
如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形．
①求证：△ABE是等腰三角形；
②求∠BAE的度数．

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