题目内容

【题目】如图是二次函数的图象的一部分,图象过点,对称轴是直线,给出五个结论:;②;③;④;⑤.其中正确的是________(把你认为正确的序号都填上,答案格式如:”).

【答案】①②④

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

∵抛物线的开口方向向下,

a<0;

∵抛物线与x轴有两个交点,

b24ac>0,b2>4ac,

由图象可知:对称轴x= =1,

2ab=0,

∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,

c>0

由图象可知:当x=1y=0,

a+b+c=0;

由图象可知:当x=1y>0,

ab+c>0,

∴①②④正确.

故填空答案:①②④.

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