Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）判断△ABC的形状；

（3）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

Answer 1

【答案】（1）A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);（2）△ABC是等腰直角三角形；（3）答案见解析.

【解析】

（1）看图分别写出三角形顶点坐标即可；（2）利用勾股定理分别求出三角形的三条边长，然后利用等腰三角形的判定和勾股定理逆定理进行判断；（3）作出三角形关于y轴对称的对应顶点，然后连线即可.

解：（1）由题意可知：A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);

(2)根据勾股定理可得：

∴BC=AC，且

∴△ABC是等腰直角三角形；

(3) △A'B'C'如图所示：