题目内容
如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行),恰好四个顶点都在横格线上,AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.
小题1:求证:△ABE≌△CDF;
小题2:已知α=25°,求矩形卡片的周长.(可用计算器求值,答案精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)
小题1:求证:△ABE≌△CDF;
小题2:已知α=25°,求矩形卡片的周长.(可用计算器求值,答案精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)
小题1:∵l2∥l4 BC∥AD ∴四边形BFDE是平行四边形
∴BE=FD ……………………………………………………………………2分
∵AB="CD" ,∠BAE=∠FCD=90゜
∴△ABE≌△CDF ……………………………………………………………4分
小题2:(批改时注意若学生用计算器计算,中间答案会有
少许不同,但最终答案一样)
过A作AG⊥l4,交l2于H
∵α=25° ∴∠ABE=25°
∴
解得:AB≈47.62 ………………5分
∵∠ABE+∠AEB=90゜ ∠HAE+∠AEB=90゜ ∴∠HAE=25゜
∴ 解得:AD≈43.96 ………………7分
∴矩形卡片ABCD的周长为(47.62+43.96)×2≈183(mm) ………8分
(1)利用BFDE是平行四边形,从而推出BE=FD,然后根据边边角证出结果;
(2)在Rt△ABE中根据三角函数即可求得AB的长;在直角△AFD中,根据三角函数即可求得AD的长,从而求得长方形卡片的周长.
(2)在Rt△ABE中根据三角函数即可求得AB的长;在直角△AFD中,根据三角函数即可求得AD的长,从而求得长方形卡片的周长.
练习册系列答案
相关题目