Question

如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由。

Answer 1

如图：

∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD
∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2  （3分）
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴AD∥BC  （6分） 
∴∠A+∠B=180°
∵BC⊥AB∴∠A=90°
∴∠CBE=90°
∴CB⊥AB   （8分）

利用两直线平行的性质和判定定理来求。