题目内容
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:
(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标.
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2,请你根据现有的条件确定x1,x2的最小取值范围,则______,______.
x | -1 | -
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | ||||||||
y | -2 | -
| 1 |
| 2 |
| 1 | -
| -2 |
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2,请你根据现有的条件确定x1,x2的最小取值范围,则______,______.
(1)∵当x>1时,y随x的增大而减小,x<1时,y随x的增大而增大,
∴二次函数图象的开口向下;
∵自变量x与函数y的对应值表中,当x=1时,y的值从2开始向两边对称,
∴此函数的对称轴为:x=1,顶点坐标为:(1,2);
(2)结合图表,∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2,
根据现有的条件确定x1,x2的最小取值范围,
∴即y=0时,x的取值范围,
∴-
<x1<0;2<x2<
时y的值最接近0,
故答案为:-
<x1<0;2<x2<
.
∴二次函数图象的开口向下;
∵自变量x与函数y的对应值表中,当x=1时,y的值从2开始向两边对称,
∴此函数的对称轴为:x=1,顶点坐标为:(1,2);
(2)结合图表,∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2,
根据现有的条件确定x1,x2的最小取值范围,
∴即y=0时,x的取值范围,
∴-
1 |
2 |
5 |
2 |
故答案为:-
1 |
2 |
5 |
2 |
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