题目内容

如图，二次函数y=ax2+c图象的顶点为B，若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上，则a•c的值是______．
∵抛物线y=ax2+c的顶点B点坐标为（0，c），四边形ABCO是正方形，
∴∠COB=90°，CO=BC，
∴△COB是等腰直角三角形，
∴C点横纵坐标绝对值相等，且等于BO长度一半，
∴C点坐标为（-
c
2
，
c
2
），
将点C代入抛物线方程中得ac=-2．
故答案为：-2
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（　　）
A．k=nB．h=mC．k＜nD．h＜0，k＜0
姐姐和弟弟玩扑克牌游戏：姐姐手中有4、6、7、8四张扑克牌，弟弟手中有2、3、5、9四张扑克牌，姐姐说咱每人从各自的四张扑克牌中随机抽出一张，如果和为偶数，弟弟你赢，如果和为奇数，我赢．
请问：姐姐设计的游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
（1）化简求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
5

（2）计算：-22+
8
+（
37
-2007）0-4sin45°
（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．
化y=x2+4x+3为y=a（x-h）2+k的形式是______，图象的开口向______，顶点是______，对称轴是______．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
x-1-
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
y-2-
1
4
1
7
4
2
7
4
1-
1
4
-2
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2，请你根据现有的条件确定x1，x2的最小取值范围，则______，______．
抛物线y=x2-2mx+m+2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（　　）
A．m＜-1或m＞2B．m＜0或m＞-1C．-1＜m＜0D．m＜-1
已知抛物线y=x2-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=______，满足y＜0的x的取值范围是______．
如果抛物线y=-m（x+1）2-m+1的顶点坐标为（-1，2），那么它的开口方向______．

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