题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（ ）
| A．1 | B．2 | C．
| D．
|
设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，
如图，连接OF，
结合题意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
故有△AOF∽△ABC，
即AF：AC=r：BC，
又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
代入可得
r=
．
故选D．
如图，连接OF，
结合题意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
故有△AOF∽△ABC，
即AF：AC=r：BC，
又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
代入可得
r=
| 12 |
| 7 |
故选D．
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