题目内容
如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的直径是( )
A.3cm | B.2
| C.3
| D.6
|
设圆盘圆心为O,连接OC,OA,OB,
∵AC、AB都与圆O相切,
∴AO平分∠BAC,OC⊥AC,OB⊥AB,
∴∠CAO=∠BAO=60°,
∴∠AOB=30°,
在Rt△AOB中,AB=3cm,∠AOB=30°,
∴OA=6cm,
根据勾股定理得:OB=
=3
cm,
则光盘的直径为6
cm.
故选D
∵AC、AB都与圆O相切,
∴AO平分∠BAC,OC⊥AC,OB⊥AB,
∴∠CAO=∠BAO=60°,
∴∠AOB=30°,
在Rt△AOB中,AB=3cm,∠AOB=30°,
∴OA=6cm,
根据勾股定理得:OB=
OA2-AB2 |
3 |
则光盘的直径为6
3 |
故选D
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