题目内容

【题目】一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球.

（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果.

（2）求两次摸到不同颜色的球的概率.

【答案】（1）详见解析；（2）.

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果
（2）由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色的球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）画树状图如下：

所有等可能的结果有：（红，红）（红，白）（红，白）（红，红）（红，白）（红，白）（白，红）（白，红）（白，白）（白，红）（白，红）（白，白）

（2）由树状图可得：共有12种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的球的情况共有8种，故两次摸到不同颜色的球的概率P=

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.

（1）若，求的值；

（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（　　）

A.a＞0B.b＝2aC.b2＜4acD.8a+c＜0

【题目】如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点，点.

（1）求直线的函数表达式；

（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（8,0）和B（0,6），点P为x轴负半轴上的一个动点，画△ABP的外接圆，圆心为M，连结BM并延长交圆于点C，连结CP.

（1）求证：.∠OBP=∠ABC

（2）当的直径为14时，求点P的坐标.

（3）如图2，连结OC，求OC的最小值和OC达到最小值时△ABP的外接圆圆心M的坐标.

【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y＝ax2+bx+8．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y＝ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB＝120°，点C为劣弧AB的中点．

（1）求证：四边形OACB为菱形；

（2）点D为优弧AB上一点，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的长．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为___________________．

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