Question

如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于

Answer 1

∵半径OB⊥CD，         ∴ 弧BC = 弧BD ，CH=DH；（垂径定理）
∵BH：CO=1：2，               ∴BH=OH=OC；
在Rt△OCH中，OH= OC，     ∴∠COH=60°；
∵ 弧BC = 弧BD ，             ∴∠DAH=∠COH=30°；（圆周角定理）
在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4 ，则DH=CH=2 ；
在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2 ，则OC=4．
∴⊙O的周长为8π．