题目内容

如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（ ◆ ）
A．8B．5C．D．
D
解：连接OD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
又∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴D点为半圆AB的中点，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AD=AB÷ = cm．
练习册系列答案
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如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC·CD=PC·BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。
如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）
小题1:试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；
小题2:若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,点Q由C向D运动,速度为1cm/s,点P沿折线A,B,C,D由A向D运动,速度为2cm/s,两点同时出发,当一个点到达点D时,即都停止运动,则当运动时间t=__▲____时,半径均为2cm的⊙Q与⊙P相切
如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（  ）
A．8≤AB≤10B．8<AB<10
C．8<AB≤10D．6≤AB≤10
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d。

小题1:如图1，当r<a时，根据d与a，r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d，a，r之间的关系
公共点的个数
d>a+r
0
d=a+r
 
a-r<d<a+r
 
d=a-r
 
d<a-r
 
 
小题2:如图2，当r=a时，根据d与a，r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数，即当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有         个。

小题3:如图3，当⊙O与正方形的公共点个数有5个时，r=      （请用a的代数式表示r，不必说明理由）。
问题背景:
如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

探究发现:
小题1:如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

拓展迁移:
小题2:如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
 
①当BE=DF=时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围 ．
如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论中正确的结论有（    ）个
①EF是△ABC的中位线．
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=2n，则S△AEF=mn；
④；

（A）1个       （B）2个      （C）3个     （D）4个

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