题目内容
【题目】如图所示，A1（1，
），A2（
，
），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（ ）
A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）
【答案】A
【解析】
把点P从O运动到A8作为一个循环，寻找规律解决问题即可．
由题意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，
∴点P从O运动到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，
∴t＝12，
把点P从O运动到A8作为一个循环，
∵2020÷12＝168余数为4，
∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t＝2020时，点P的坐标，
∵A3（2，
），168×6＝1008，1008+2＝1010，
∴t＝2020时，点P的坐标（1010，），
故选：A．
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