Question

【题目】若直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝相交于点A(x1，y1)和B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值是____．

Answer 1

【答案】-6

【解析】

先根据点A（，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出·y1=x2·y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出=-x2，y1=-y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．

∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点
∴x1·y1=x2·y2=3①，
∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1=-x2，y1=-y2②，
∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．
故答案为：-6．