题目内容

【题目】如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A1-k+4).

1)试确定这两个函数的表达式;

2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△A0B的面积.

【答案】1)反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=x+1;(2

【解析】

试题(1)把点A坐标代入反比例函数的解析式中求出k的值,再把A点坐标代入一次函数解析式中求出b的值;

2)两个解析式联立列出方程组,求得点B坐标即可,再求出点C坐标,把△A0B的面积转化成△A0C的面积+△C0B的面积即可.

试题解析:(1已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A1﹣k+4),∴﹣k+4=k,解得k=2,故反比例函数的解析式为,又知A12)在一次函数的图象上,故2=1+b,解得b=1,故一次函数的解析式为

2)由题意得:,解得x=﹣21∴B﹣2﹣1),令y=0,得x+1=0,解得x=﹣1∴C﹣10),∴SA0B=SA0C+SC0B=×1×2+×1×1=1+=

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