Question

【题目】如图，菱形ABCD的边长为10，圆O分别与AB、AD相切于E、F两点，且与BG相切于G点．若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为何？（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接OE，
∵⊙O与AB相切于E，
∴∠AEO=90°，
∵AO=5，OE=3，
∴AE= =4，
∵AB=10，
∴BE=6，
∵BG与⊙O相切于G，
∴BG=BE=6，
故选C．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质和切线的性质定理的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能正确解答此题．