题目内容

【题目】观察下面三行数:

①-39,-2781,-243729,…;

012,-2484,-240732,…;

③-13,-927,-81243,….

(1)第①行数有什么规律?

(2)第②行数与第①行数有什么关系?

(3)第③行数与第①行数有什么关系?

(4)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.

【答案】1 ,其中n为正整数;(2)+3,其中n为正整数;

(3),其中n为正整数;(4)137784.

【解析】

1)由-3=(-3)19=(-3)2-27=(-3)381=(-3)4,可得,第①行数的规律;

2)比较第二行和第一行对应位置上的数,即可得到两行数的关系;

3)比较第三行数和第一行对应位置上的数,即可得到两行数的关系;

4)根据以上规律分别求出每行的第10个数,求和即可.

(1)第①行数第n个数为: ,其中n为正整数;

2)第①行的数加3等于第②行对应序号上的数,

即:第②行的第n个数为:+3,其中n为正整数;

3)第①行的数除以3等于第③行对应序号上的数,

即:第③行的第n个数为:,其中n为正整数;

4)∵第①行的第10个数是:,第②行的第10个数是:+3,

第③行的第10个数是:

++3+=137784.

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