题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，
为原点，点
，点
，把
绕点
逆时针旋转，得
，点
、旋转后的对应点为
、
，记旋转角为ɑ．
如图
，若ɑ
，求
的长；
如图
，若ɑ
，求点的坐标．
【答案】（1）
；（2）点
的坐标为
【解析】
（1）根据勾股定理得AB=5，由旋转性质可得∠A′BA=90°，A′B=AB=5．继而得出；
（2）O′C⊥y轴，由旋转是性质可得：∠O′BO=120°，O′B=OB=3，在Rt△O′CB中，由
∠O′BC=60°得BC、O′C的长，继而得出答案．
解：
∵点
，点
，
∴
，
．
在
中，由勾股定理得
．
根据题意，
是
绕点
逆时针旋转
得到的，
由旋转是性质可得：
，
，
∴．
如图，根据题意，由旋转是性质可得：
，
过点作
轴，垂足为
，
则
．
在
中，由
，
．
∴
．
由勾股定理
，
∴
．
∴点的坐标为．
【题目】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=
x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-
x+
（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
z（元/m2） | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
（参考数据：
，
，
）
