题目内容

命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是                     ．
如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形.

试题分析：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题. 因此，“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是“如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形”.
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，

（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；(3分)
（2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).(3分)
已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．求证：⑴．⑵
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC=            ．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（   ）
A．B．2C．D．
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3则梯形ABCD的周长为(      )
A．12B．10.5C．9 D．15
如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．
若菱形的两条对角线长分别是8、6，则这个菱形的面积是     

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