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若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l,则反比例函数关系式为
.
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试题分析:设反比例函数关系式为
,先把
代入
求得交点坐标,再代入反比例函数关系式求解即可.
设反比例函数关系式为
在
中,当
时,
,
∴
∴反比例函数关系式为
.
点评:待定系数法求函数关系式是函数问题中的重要方法,在中考中极为常见,需熟练掌握.
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如图,在平面直角坐标系xOy中, 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B(1,0)、C(3,0).直线AC与y轴交于点G(0,6).动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点 Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)求直线AC的解析式;
(2)当t为何值时,△CQE的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P、Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形?
对关于
的一次函数
和二次函数
.
(1) 当
时, 求函数
的最大值;
(2) 若直线
和抛物线
有且只有一个公共点, 求
的值.
甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量
(件)与时间
(时)的函数图象如图所示.
(1)求甲组加工零件的数量y与时间
之间的函数关系式.
(2)求乙组加工零件总量
的值.
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
如图,直线
与双曲线
相交于M、N点,其横坐标分别为1和3,则不等式
的解集是
。
如图,直线
与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线
于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
(1)求点F的坐标;
(2)设直线OF的解析式为
,若
,求x的取值范围.
为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费,每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图.按上述分段收费标准,小明家三月份交水费26元,则三月份用水__________吨.
直线
上到x轴的距离等于3的点坐标是( )
A.(3,5) 和(2,3)
B.(3,5)和(-3,-7)
C.(2,3)和(-1,-3)
D.(-3,-7)和(-1,-3)
煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热量比B种煤多25%,3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电,这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的,这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克。1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。
(1)求B种煤每千克的含热量;
(2)求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克?
(3)若B种煤的成本为每吨800元,C种煤的成本为每吨200元,若该电厂四月份仍用混合煤发电,且每发一度电所需要的总热量与三月份相同,但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克,不超过0.15千克。试求:光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元?最多是多少元?
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