Question

甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

Answer 1

（1）；（2）500；（3）2小时

试题分析：（1）设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为．
根据题意，得，解得．  
所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数
关系式为.               
（2）当时，．
因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍，
所以， 
解得       
（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
．
当0≤x≤2时，．解得．舍去．
当2<x≤2.8时，．解得．舍去．
当2.8<x≤4.8时，．解得．
所以，经过3小时恰好装满第1箱
当3<x≤4.8时，．解得．舍去．
当4.8<x≤6时．．解得．
因为5－3=2，
所以，再经过2小时恰好装满第2箱
点评：考查求函数的解析式及函数知识，本题解决的关键是用待定系数法求函数的解析式及正确识别图形和函数的相关知识，函数是中考必考内容，是考试的重点