题目内容
【题目】甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）3.8秒时，哪位同学处于领先位置？
（2）在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学早多少时间到达？约几秒后哪位同学被哪位同学追上？
（3）甲同学所走的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式．
【答案】（1）甲；（2）乙，比甲提早0.5秒，
秒后甲同学被乙同学追上；（3）S=8t．
【解析】
试题分析：（1）由图象得出3.8秒时甲处于领先位置；
（2）由图象得出乙先到达终点，且早到0.5秒，列出两个解析式得出两直线的交点解答；
（3）利用待定系数法得出甲的解析式即可．
试题解析：（1）由图象可得3.8秒时，甲处于领先位置；
（2）由图象可得：乙先到达终点，且乙比甲早到12.5﹣12=0.5秒；
设甲的解析式为S=at，把（12.5，100）代入S=at中，可得：100=12.5a，解得：a=8，所以甲的解析式为S=8t，设乙的解析式为S=kt+b，把（6，30）和（12，100）代入解析式S=kt+b，可得：
，解得：
．所以解析式为：
，联立两个方程得：
，解得：t=．
所以秒后甲同学被乙同学追上；
（3）设甲的解析式为S=at，把（12.5，100）代入S=at中，可得：100=12.5a，解得：a=8．
所以甲的解析式为S=8t．
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