题目内容
【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足
=0，请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值。
a=__________； b=__________；c=__________
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：
（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
【答案】（1）a=－1；b=1；c=5 ；（2）当0≤x≤1时，原式=4x+10；当1＜x≤2时，原式=2x+12
（3）BC－AB=2
【解析】
试题分析：（1）首先根据非负数之和为零，则每个非负数都为零求出a、b、c的值；（2）将x的值分两种区域情况进行讨论，然后进行去绝对值计算；（3）分别求出BC和AB与t之间的关系，然后进行计算．
试题解析：（1）∵b是最小的正整数 ∴b=1
根据题意得：c－5=0 a+b=0 ∴a=－1，c=5
（2）当0≤x≤1时，原式=x+1+x－1+2x+10=4x+10
当1＜x≤2时，原式=x+1－x+1+2x+10=2x+12
（3）BC=5+5t－（1+2t）=4+3t AB=（1+2t）－（－1－t）=3t+2
∴BC－AB=（4+3t）－（3t+2）=2
【题目】某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）
销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
销售量y（kg） |
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？