Question

【题目】某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。

（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y（元）与人数x（人）的函数关系式；

（2）若有11人参加旅游，应选择哪家旅行社？

（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？

Answer 1

【答案】（1）y甲＝200×0.8x＝160x；y乙＝200×0.9（x1）＝180x180；（2）选甲旅行社；（3）当6≤x＜9时选乙旅行社较划算；当x＝9时，一样划算；当9＜x≤15时，选甲旅行社较划算．

【解析】

（1）根据甲、乙两旅行社的优惠方案分别列出旅游费用y（元）与人数x（人）的函数关系式即可；

（2）分别求出x＝11时，y甲和y乙的值，然后可得答案；

（3）根据题意分别列出方程和不等式，求解即可．

解：（1）由题意得：y甲＝200×0.8x＝160x；

y乙＝200×0.9（x1）＝180x180；

（2）当x＝11时，

y甲＝160×11＝1760，

y乙＝180×11180＝1800，

∵y甲＜y乙，

∴选甲旅行社；

（3）当甲和乙费用相等时，即160x＝180x180，

解得：x＝9，

当甲的费用大于乙的费用时，即160x＞180x180，

解得：x＜9，

当甲的费用小于乙的费用时，即160x＜180x180，

解得：x＞9，

∵6≤x≤15，

∴当6≤x＜9时选乙旅行社较划算；当x＝9时，一样划算；当9＜x≤15时，选甲旅行社较划算．