Question

已知反比例函数y=

k

x

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

k

x

的图象上另一点C（n，-1）．
（1）求反比例函数的解析式及m、n的值；
（2）求直线y=ax+b的解析式．

Answer 1

（1）∵Rt△AOB面积为3，A（-2，m），
∴AB=3，即m=3，
∴A（-2，3），
∵反比例函数为y=

k

x

过点A（-2，3），
∴k=-6，即反比例函数为：y=-

6

x

，
∵反比例函数为y=-

6

x

过点C（n，-1），
n=6；

（2）∵直线y=ax+b经过点A、C
∴

-2a+b=3 6a+b=-1

，
解得：

a=- 1 2 b=2

，
∴直线AC的解析式为：y=-

1

2

x+2．