题目内容

如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例函数y=
k
x
(x
<0)的图象上,若△ADE和△DCO(即图中两阴影部分)的面积相等,则k值为(  )
A.-
2
2
B.-
3
2
C.-
2
4
D.-
3
3
4

连接AC.
∵点B的坐标为(-2,0),△AOB为等边三角形,
∵AO=OC=2,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AOB=60°,
∴∠ACO=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴点A的坐标为(-1,
3
),
∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC
∴S△AEC=S△AOC=
1
2
×AE•AC=
1
2
×CO×
3

1
2
AE•2
3
=
1
2
×2×
3

∴AE=1.
∴E点为AB的中点(-
3
2
3
2

把E点(-
3
2
3
2
)代入y=
k
x
得,k=(-
3
2
)×
3
2
=-
3
3
4

故答案为:-
3
3
4

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网