题目内容
【题目】(本题7分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为 (即AB:BC=),且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
【答案】解:树DE的高度为6米。
【解析】
如图,过点A作AF⊥DE于F, 则四边形ABEF为矩形, ∴AF=BE,EF=AB=2, 设DE=x, 在Rt△CDE中,CE==x, 在Rt△ABC中, ∵=,AB=2, ∴BC=2, 在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣2, ∴AF==(x﹣2), ∵AF=BE=BC+CE, ∴(x﹣2)=2+x, 解得x=6. 答:树高为6米. | |
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