题目内容

【题目】(本题7)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB2,台阶AC的坡度为 (ABBC=),且BCE三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)

【答案】解:树DE的高度为6

【解析】

如图,过点AAF⊥DEF

则四边形ABEF为矩形,

∴AF=BEEF=AB=2

DE=x

Rt△CDE中,CE==x

Rt△ABC中,

=AB=2

∴BC=2

Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣2

∴AF==x﹣2),

∵AF=BE=BC+CE

x﹣2=2+x

解得x=6

答:树高为6米.

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