题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是 ．

【答案】

【解析】

试题分析：先根据直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，可得B1（1，0），OB1=1，∠OB1D=30°，再，过A1作A1A⊥OB1于A，过A2作A2B⊥A1B2于B，过A3作A3C⊥A2B3于C，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A1的横坐标为，A2的横坐标为，A3的横坐标为，进而得到An的横坐标为，据此可得点A2017的横坐标，

故答案为：．

练习册系列答案
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【题目】某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）x＝　 　，样本容量是　 　；

（2）将不完整的条形统计图补充完整；

（3）请估计该校3000名学生中每周课外阅读时间在“2小时以上”的人数．

【题目】阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．

一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．

（1）计算下列各对数的值：________，________，________；

（2）通过观察（1）中三数、、之间满足的关系式是________；

（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明

（且，，）

证明：设，，

由对数的定义得：，，

∴，

∴，

又∵，，

∴（且，，）.

（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？

（且，，）.

（5）计算：的值为________________.

【题目】如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是( )

A. 若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B. 若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C. 若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D. 若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

【题目】已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1（k 为实数），

（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；

（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；

（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．

【题目】观察下列单项式：，，，，……按此规律写出第13个单项式是____.

【题目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．

【题目】2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米，其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。

（1）求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米；

（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高，设乙工程队平均每天施工米，请回答下列问题：

①根据题意，填写下表：

乙工程队

甲工程队

技术改进前

技术改进后

施工天数（天）（用含的代数式表示）

②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数。

【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

班级

平均分

中位数

众数

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接写出表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

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