题目内容
如图，
中，
，以
为直径的
交
于点
，过点的切线交
于
小题1:求证：
小题2:若
，求
的长．
中，，以为直径的交于点，过点的切线交于小题1:求证：
小题2:若
，求的长．小题1:证明：连接OD、OE
∵∠ABC＝90，,∴BC切圆O于点B,∵DE切圆O于点D,∴BE＝DE
∵OB＝OD，OE＝OE
∴△OBE全等于△ODE
∴∠BOE＝∠DOE
∴∠BOD＝2∠DOE
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠ODA
∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA
∴∠DOE＝∠ODA
∴OE∥AC
∵OA＝OB
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝CE
∴
小题2:AD＝
(2)、解：
∵,DE＝2
∴BC＝4
∵tanC=
∴AB/BC＝∴AB＝2
∴AC＝
＝
＝6
∵AB为直径
∴∠ADB＝90
∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB
∴△ABD相似于△ACB
∴AD/AB＝AB/AC
∴AD＝AB²/AC＝（2）²/6＝
∵
,DE＝2∴BC＝4
∵tanC=
∴AB/BC＝
∴AB＝2∴AC＝
＝＝6∵AB为直径
∴∠ADB＝90
∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB
∴△ABD相似于△ACB
∴AD/AB＝AB/AC
∴AD＝AB²/AC＝（2
）²/6＝
练习册系列答案
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，
于
，
交
于点
，
，则
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