题目内容
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．
小题1:求证：BC与⊙O相切
小题2:若OC⊥BD，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长．
小题1:求证：BC与⊙O相切
小题2:若OC⊥BD，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长．
小题1:见解析
小题2:
（1）证明：∵AB是直径，
∴∠D=90°，AD⊥BD．
∴∠A+∠ABD=90°．
又∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即∠ABC=90°．
∴OB⊥BC．
∵OB是半径，
∴BC与⊙O相切．
（2）解：∵OC∥AD，∠D=90°，
∴∠OEB=∠D=90°．
∴OC⊥BD．
∴BE=DE=BD=3．
∵BE⊥OC，∠OBC=90°，
∴△OBE∽△BCE．
∴
∴
．
∵OA=OB，DE=EB，
∴AD=2EO=．
∴∠D=90°，AD⊥BD．
∴∠A+∠ABD=90°．
又∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即∠ABC=90°．
∴OB⊥BC．
∵OB是半径，
∴BC与⊙O相切．
（2）解：∵OC∥AD，∠D=90°，
∴∠OEB=∠D=90°．
∴OC⊥BD．
∴BE=DE=BD=3．
∵BE⊥OC，∠OBC=90°，
∴△OBE∽△BCE．
∴
∴
．∵OA=OB，DE=EB，
∴AD=2EO=
．
练习册系列答案
相关题目
中，
，以
为直径的
交
于点
，过点
于
，求
的长．
与⊙
的半径分别为5和2，
=3，则⊙
为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是
cm2，则这个圆锥的高为 ▲cm.
中，
，则
