Question

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=

2

x

图象上，则图中过点A的双曲线解析式是______．

Answer 1

设点B的坐标是（m，n），
因为点B在函数y=

2

x

的图象上，则mn=2，
则BD=n，OD=m，则AC=2m，OC=2n，
设过点A的双曲线解析式是y=

k

x

，A点的坐标是（-2n，2m），
把它代入得到：2m=

k

-2n

，
则k=-4mn=-8，
则图中过点A的双曲线解析式是y=-

8

x

．
故答案为：y=-

8

x

．